Riemannova hypotéza patří mezi nejsložitější matematické problémy, které věda zná. Už přes 150 let marně čeká na vyřešení. Teď udělala významný pokrok umělá inteligence (AI).
Letos na jaře se podařilo umělé inteligenci vyřešit velmi slavnou matematickou otázku, takzvaný Erdősův problém. Předtím si na něm vylámaly zuby celé generace matematiků, AI ho zvládla značně elegantně. Krátce nato v „Leidenské deklaraci“ skupina matematiků z různých zemí varovala, že umělá inteligence ohrožuje samotné základní hodnoty tohoto oboru. Teď se AI od společnosti Anthropic podívala na další slavný matematický problém.
Riemannova hypotéza je slavná matematická domněnka o prvočíslech, která řeší, jak pravidelně jsou prvočísla rozmístěna mezi ostatními čísly, jak moc jejich výskyt kolísá. Je důležitá nejen pro „čistou“ matematiku, ale i proto, že se prvočísla využívají třeba v kryptografii a také v celé řadě dalších oborů. A čeká na vyřešení už skoro 170 roků.
Teď se o průlom pokusila umělá inteligence společnosti Anthropic, zatím neveřejný model, který chtěli vývojáři otestovat na něčem opravdu složitém. O výsledcích firma informovala na svém blogu. Uvedla, že AI Riemannovu hypotézu nevyřešila úplně, nicméně se řešení „významně přiblížila“. Není snadné vše popsat srozumitelně a současně jednoduše, každopádně je velmi zajímavé, jak velký je to pokrok a jak ho AI dosáhla. A co její postup naznačuje pro budoucnost.
A teď přiblížení Riemannovy hypotézy, která ovšem může být pro „běžné smrtelníky“ v podstatě nepochopitelná. Tvrdí, že všechny důležité nuly ve funkci, která souvisí s rozložením prvočísel, leží na jedné přímce. A slovem „všechny“ jsou myšlené opravdu všechny v nekonečnu nul. Matematici zvládli pomocí různých metod dokázat aspoň spodní hranici – tedy kolik procent těchto nul zaručeně leží na této přímce, i když nevědí o všech. Až doposud byla tato hranice 41,6 procenta – dostat se k tomuto číslu trvalo přes padesát let. Jenže umělá inteligence se během několika týdnů dostala na 67,2 procenta nul, což je obrovský pokrok.
Počtář z jedniček a nul
Fascinující ale je, jak to AI dokázala. Podle společnosti Anthropic vše zařídil jediný člověk, vývojář této firmy Jarred Sumner. Ten dal modelu Claude prosté zadání – zabývat se Riemannovou hypotézou, přičemž konkrétní matematická rozhodnutí už nechal přímo na modelu.
První pokus selhal. Claude dle firmy vygeneroval a vyzkoušel 650 různých nápadů, z nichž žádný nefungoval. Po pokynu, aby to zkusil znovu, strávil Claude zhruba jeden a půl dne koordinací asi 60 podagentů, kteří dohromady spustili přibližně 2400 příkazů a napsali stovky skriptů v jazyce Python, přičemž vzájemně porovnávali numerické výpočty se známými výsledky a prověřovali uvažování ostatních.
Z těchto 60 podagentů nakonec pouze dva vyvinuli klíčové matematické nápady, na kterých ve finále záleželo; třináct dalších přispělo podpůrnými nápady, třicet se pokusilo o přístupy, které nevyšly, třináct pracovalo jako ověřovatelé a poslední dva pomohli s vypracováním návrhu závěrečného výstupu.
Celý tento „běh“ spotřeboval přibližně 31 milionů výstupních tokenů, což se dá přirovnat k rozsahu textu, který by vystačil na asi dvě stovky velmi mohutných románů. Příspěvek člověka během tohoto procesu přitom spočíval převážně v povzbuzování, což podle vyjádření Anthropicu mohlo pomoci Claudovi překonat jeho vlastní počáteční skepsi ohledně řešitelnosti daného problému.
Jakmile Claude dospěl k výsledku, nezastavil se – nechal své subagenty hledat protipříklady, stáhl 54 článků z odborných webů, aby ověřil, že výsledek už nevyšel jinde, a nezávisle znovu odvodil tento výsledek jako kontrolu správnosti. Následně navrhl sepsat výsledek do podoby článku a doporučil, aby jeho práci zkontroloval lidský expert na teorii čísel.
Zjednodušeně řečeno v tomto případě jedna AI koordinovala úspěšně šest desítek dalších, které plnily specializované úlohy – od analýzy existující literatury přes shromažďování hypotéz až po jejich porovnávání a ověřování výsledků.
Umělá inteligence tak zcela bez spolupráce s člověkem dle Anthropicu dokázala provést zcela sama extrémně náročný výzkum, přičemž během několika dní získala výrazně lepší výsledky než jakékoliv spolupráce lidských vědců za pět desítek let.
Budoucnost vědy
Tento případ naznačuje, jak se nejspíš bude vyvíjet budoucnost vědy, ale i mnoha dalších oborů, kde záleží na řešení složitých úkolů. Zatím v textu totiž nezazněla důležitá informace – kolik to stálo? Použitý model nebyl veřejný, ale kdyby dokázal tento problém řešit v současnosti nejdražší model Anthropicu, pak by to celé v přepočtu vyšlo na méně než 20 tisíc korun.
Jak bude vypadat práce lidských vědců, jak se změní jejich financování a jaké budou jejich platy? A co jejich motivace k práci? Vyplatí se vůbec univerzitám platit za tolik lidí jako nyní, když za zlomek nákladů získají „umělé badatele“ se schopnostmi nesrovnatelnými s těmi lidskými? Kam se posune tento obor za pár let? Na tyto otázky zatím neexistují odpovědi, ale pokládají si je už nyní řady manažerů, kteří pracují ve vědě a výzkumu.
