Hejný: Při výuce matematiky je podstatná radost

Praha - Děti objevují matematiku samy a baví je to. Profesor Milan Hejný a jeho spolupracovníci představují zcela jiný, alternativní přístup k výuce matematiky. A právě za to se před pár dny ocitl v Aule slávy ceny Eduín 2014 za dlouhodobý a systematický přínos vzdělávání. Když profesor Hejný viděl, jakým způsobem vyučují jeho syna matematiku, sám šel učit na základní školu. O možnosti povinné maturity z matematiky, kterou vláda připravuje pro rok 2019, se vyjadřuje jako o matematických galejích.

Nahrávám video

Víte, kolik je ve vašem bytě oken?

„Ještě jsem si to nespočítal, ale projdu si v hlavě byt a ta okna si spočtu. Šest!“ 

Vy například říkáte, že máme schéma našeho bytu v hlavě a děti je mají také. To vaše metoda posiluje. Napojuje na sebe a učí vyvozovat. Je tedy cílem vaší metody naučit tato schémata používat?

„Ano, my schémata používáme v běžném životě; když jedete na Kavčí hory, tak máte schéma dopravy, jak se tam dostanete. Když jedete někam na prázdniny, tak si čtete jednotlivé nabídky a vytvoříte si v hlavě schéma. My v těchto schématech žijeme, žel ve výuce někdy ustupujeme od tohoto přirozeného způsobu vnímání okolí a učení se a snažíme se učit jakési telefonní seznamy, vzorečky a postupy. Cpát to do paměti. Ono to tam dlouho nevydrží.“

Vy se snažíte v dětech vzbudit zájem, říkáte dokonce, že učitel má být spíš jakýsi průvodce, aby dítě na věci přicházelo samo, aby se nelekalo vzorečků a matematiky. Aby přirozeně používalo schémata, která v hlavě stejně má.

„Ano, ta schémata budujeme tak, že dítě v jistém prostředí, třeba v prostředí rodiny, dostává otázky. Je pravda, že vnuk mé babičky je můj bratranec, nebo to není pravda? Tím se učí určité vztahy, pojmy, situace. Když je těch otázek hodně, tak se vytvoří schéma a díky tomuto schématu dítě zvládá kus té matematiky. Ale stejný kus matematiky zvládá ještě z jiných prostředí, která jsou všechna ukotvena v životní zkušenosti dítěte. To je strašně důležité.“

Vaše proslulá metoda je založena na dvanácti základních principech, které geniálně skládá do uceleného konceptu tak, aby dítě objevovalo, jak říkáte vy, matematiku samo a s radostí. To jde?

„Radost je podstatná. Já těch dvanáct principů zúžím na dva. První princip je intelektuální autonomie dítěte. A přesněji intelektuální autonomie třídy, protože jedno dítě všechno neobjeví. Ale něco objevím já, něco kamarád, něco další, špička třídy si to mezi sebou říká, od nich to přebírají další a takovým způsobem celá třída objevuje matematiku. Druhý princip se týká učitele. Co má učitel dělat, aby k tomu docházelo? Dávat dětem vhodné úlohy, to znamená slabším dávat úlohy, které zvládnou, ale špičkovým dávat takové úlohy, aby se museli “natáhnout„. No a vést a organizovat diskuzi. Rozhodně do toho nevstupovat svým matematickým moudrem.“

Metodu vlastně objevil váš tatínek, to on vám, když jste byl malý, dával všetečné otázky. Vy jste o sobě psal, že vám to moc nešlo, že jste nebyl excelentní, ale on to z vás vydoloval. Je to tak?

„Bylo to trošinku jinak. Opravdu, můj táta je architekt celého tohoto způsobu. Ve škole po mně chtěli rychlost, rychlost sčítání a odčítání, násobení, dělení a to mi nešlo. Ale táta mi dával úlohy, které nebyly na rychlost, nebyly na tyto výkony, ale byly na myšlení. A to mě bavilo.“

O možnosti povinných maturit z matematiky se vyjadřujete jako o galejích. Řekněte dva zásadní důvody, proč nemá být maturita z matematiky povinná.

„Otázka se musí položit jinak. Čeho vlastně chceme výukou matematiky docílit? Chceme, aby děti, když jdou k maturitě, byly nabiflovány a uměly odříkat něco, co pak zapomenou, anebo aby se z nich stali intelektuálně tvořiví jedinci? To je ten rozdíl. Ty galeje, to není z mého slovníku, to je ze slovníku žáků, s nimiž jsem mluvil a kteří se toho děsí. Na druhé straně existují děcka, která se na matematiku těší. A to je dáno způsobem výuky. Kdyby výuka byla taková, že se na ni všichni těší, jsem všemi deseti za povinné maturity. Když tomu tak není, když vidím hodně dětí, které jsou silně frustrovány tím, že by měly jít k maturitě z matematiky, tak musím být proti tomu.“

Maturitu z matematiky v květnu nezvládlo 24 procent studentů. I v tomto světle by to pro některé studenty byla tragédie?

„Ten problém je hlubší. Otázka je, jakým způsobem budeme děti testovat. Jaké budou u maturity otázky? Budou-li to otázky standardní, kde se dítě naučí jisté postupy a ty jenom reprodukuje, tak to sice moc vpřed nejde, ale děti to zvládnou, výsledky budou lepší, nicméně efekt pro život bude nízký. Jestliže to nastavíme správným směrem – totiž k testování myšlení, tak to dopadne tragicky. I když některé děti si to velice pochvalují, protože myslet umí.“

Vaše metoda je velmi úspěšná. Zatím je však pouze na prvním stupni základních škol, na druhém stupni běží pilotní test. Kdy bude tato metoda i na středních školách?

„Tipoval bych, že do šesti, sedmi let bude tento způsob výuky až do maturit.“

Nahrávám video

Prof. RNDr. Milan Hejný, CSc. (1936) je předním odborníkem v didaktice matematiky. Od roku 1991 působí na Pedagogické fakultě Univerzity Karlovy v Praze. Zaměřuje se mimo jiné na teorii vyučování zaměřeného na budování schémat. Razí motto: „Škola si myslí, že vím jen to, co jsem se naučil. Omyl. Umím to, co jsem zažil.“

Výběr redakce

Aktuálně z rubriky Domácí

ŽivěPoslanci se vrátili k debatě o státním rozpočtu na příští rok

Poslanci pokračují v úvodní debatě o návrhu státního rozpočtu na příští rok, kterou nedokončili ve středu. Vláda navrhla rozpočet s deficitem 386 miliard korun, což opozice kritizuje. Výše schodku se nelíbí ani části koaličních představitelů, na příští roky tak slibují jeho snižování v řádu desítek miliard. Dopoledne se poslanci věnovali debatě o písemných dotazech, odpoledne čekají dolní komoru ústní interpelace. Sněmovna bude moci poté jednat o návrhu rozpočtu v případě potřeby i v noci.
03:59Aktualizovánopřed 29 mminutami

Za vyvezení odpadu do Česka padl v Německu trest 4,5 roku vězení

Na čtyři a půl roku do vězení poslal soud v bavorském Weidenu bývalého jednatele odpadové společnosti Roth International kvůli nelegálnímu vyvezení stovek tun odpadu do Česka. Vinným shledal také českého řidiče kamionu, který se na vyvezení odpadu podílel. Jemu soud uložil podmíněný trest dva roky vězení, informoval mluvčí soudu Florian Bauer. V tuzemsku byl odpad nelegálně uložen v Jiříkově na Bruntálsku a v Brně-Horních Heršpicích. Rozsudek není zatím pravomocný a obě strany se proti němu mohou odvolat.
13:16Aktualizovánopřed 33 mminutami

STANu vadí chování Ševčíka vůči Šebelové. Bylo to jinak, tvrdí poslanec

Opoziční hnutí Starostové a nezávislí (STAN) se obrátí na sněmovní mandátový a imunitní výbor kvůli chování poslance Miroslava Ševčíka (za SPD) a předsedy sněmovny Tomia Okamury (SPD). Ševčík dle předsedy STAN Víta Rakušana v závěru středeční schůze hrubě pokřikoval na šéfku poslanců STAN Michaelu Šebelovou. Když pak Rakušan s dalšími kolegy žádali i prostřednictvím Okamury o omluvu, dočkali se řevu a urážek, tvrdí. Situace se dle Okamury odehrála jinak, než popisuje Rakušan. Ševčík napsal, že vykřiknuté slovo menopauza nebylo určené Šebelové. Uvedl, že do něj naopak poslankyně strkala a osahávala ho.
10:16Aktualizovánopřed 1 hhodinou

Česko porušilo právo EU tím, že umožňuje výslech podezřelých bez obhájce

Česká republika porušuje právo EU tím, že umožňuje vyslýchat podezřelé z trestných činů bez přítomnosti obhájce, pokud se advokát nedostaví do 48 hodin od zadržení. Rozhodl o tom ve čtvrtek Soudní dvůr Evropské unie, který vyhověl žalobě Evropské komise. Obdobné pochybení vytkl unijní soud také Maďarsku. Vyjádření tuzemských úřadů ČTK zjišťuje.
11:12Aktualizovánopřed 2 hhodinami

Odbory odmítají zmrazení mezd ve Škodě Auto, firma odkázala na kolektivní smlouvu

Koncern Volkswagen požaduje podle odborů KOVO zmrazení mezd zaměstnanců Škody Auto do roku 2030. Odbory požadavek, který se podle nich týká také dalších složek odměňování včetně bonusů a prémií, odmítají. Vedení automobilky zároveň před zaměstnanci poprvé připustilo, že situace je vážná a může do budoucna ohrozit vytížení závodů i zaměstnanost, uvedl odborový čtrnáctideník Škodovácký odborář. Škoda Auto v reakci odkázala na současnou kolektivní dohodu.
před 2 hhodinami

Investice do aquaponických farem byly dle policie podvod, škoda je dvě miliardy

Policie obvinila dva lidi z investičního podvodu s dvoumiliardovou škodou. Případ se týká zejména investic do projektů aquaponických farem, tedy zařízení kombinujících chov ryb a pěstování rostlin. Poškozených klientů je zhruba pět tisíc, stíhané dvojici hrozí až desetileté vězení, informoval ve čtvrtek mluvčí Národní centrály proti organizovanému zločinu (NCOZ) Jaroslav Ibehej.
před 3 hhodinami

Víkend bude chladnější a deštivý, na horách může sněžit

Nadcházející víkend bude spíše chladnější, denní teploty se budou pohybovat kolem jedenácti stupňů Celsia. V neděli se zatáhne a na většině území bude pršet. Na horách může sněžit, vyplývá z předpovědi Českého hydrometeorologického ústavu (ČHMÚ).
před 5 hhodinami

Přehrady nejsou jen vodní plochy, ale historická a kulturní krajina, říká archeolog

Mimořádné sucho odhaluje i původní říční koryta zatopená přehradami. Ze dna Lipna se znovu vynořovalo takzvané Srdce Vltavy – výrazný meandr, který zmizel pod hladinou koncem padesátých let. „Musíme si uvědomit, že přehrady nejsou jen vodní plochy, ale je to zatopená historická a kulturní krajina,“ řekl v 90′ ČT24 archeolog Filip Hájek z Ústavu archeologie a muzeologie Masarykovy univerzity a z Archeologického ústavu AV ČR v Brně. Když se sníží hladina vody, mohou podle něj být znovu odkryty struktury a zbytky budov. Pořad moderoval Jakub Musil.
před 7 hhodinami

Evropský pohled

ČT24 každý den vybírá z obsahu publikovaného evropskými veřejnými médii, členy Eurovize.