Vědci zatím neznali žádného tvora kromě člověka, který by dokázal rozlišovat mezi čísly sudými a lichými. Teď v experimentu zjistili, že to umí včely, přestože jsou mnohem primitivnější než lidé. Výsledky studie ale přinášejí více otázek než odpovědí.
Že existují sudá a lichá čísla, se děti učí už na základní škole. Tam se také dozvědí, jak je od sebe rozlišovat. Buď se je naučí nazpaměť, anebo je rozpoznají matematicky, tedy když se při dělení dvojkou dojde k celočíselnému výsledku, je číslo sudé. Jinak musí být liché.
V běžném životě člověk dokáže tento problém řešit intuitivně, když narazí na páry věcí. Zůstane-li nějaký nespárovaný prvek, znamená to, že počet objektů byl lichý.
Až doposud ale vědci nenašli jediné zvíře, které by dokázalo mezi sudými a lichými počty rozlišovat, jediným známým tvorem s touto schopností byl člověk. Teď ale žurnál Frontiers in Ecology and Evolution publikoval studii, jejíž autoři prokázali, že se to mohou naučit i včely.
Hledat páry je evolučně náročné
Vědci pokládají schopnost rozlišovat sudost a lichost za značně náročnou činnost, která je spojována s abstraktním myšlením a ovládáním mnoha složitějších numerických pojmů. Říká se tomu odborně parita nebo také parita funkce.
U člověka se při rozlišování čísel objevuje několik pozoruhodných souvislostí. Ve studiích se ukázalo, že lidé rychleji reagují na sudá čísla při činnostech prováděných pravou rukou a na lichá čísla při činnostech prováděných levou rukou. Rychleji a přesněji také správně zařadí sudá čísla, u lichých to trvá obvykle o něco déle. A výzkumy také zjistily, že děti si obvykle spojují slovo „sudá“ s „pravou“ a „lichá“ s „levou“.
Proč to tak je, zatím není vůbec jasné, ale výsledky naznačují, že mohou existovat nějaké předsudky spojené s oběma skupinami čísel. Otázkou je, zda vznikly evolucí, kulturním přenosem, nebo nějakou kombinací obou vlivů.
Pro evoluční biology je současně zásadní otázka, k čemu by vlastně jakémukoliv živočišnému druhu byla schopnost rozlišovat soudou od liché. Kromě jejího využití v matematice se totiž nic nenabízí.
Matematické včely
V případě včel studie už dříve ukázaly, že včely jsou schopné pracovat nečekaně dobře s řadou matematických jevů. Dají se naučit, aby řadily podle množství, prováděly jednoduché sčítání a odčítání, přiřazovaly symboly k množství a dávaly do souvislosti velikost a číselné pojmy.
„Abychom včely naučili paritní úlohy, rozdělili jsme je do dvou skupin,“ popsali autoři studie na webu The Conversation. „Jednu jsme naučili spojovat si sudá čísla s cukrovou vodou a lichá čísla s tekutinou hořké chuti (chininem). Druhá skupina byla naučena spojovat lichá čísla s cukrovou vodou a sudá čísla s chininem,“ uvedli autoři.
Jednotlivé včely pak experti trénovali pomocí porovnávání lichých a sudých čísel (na kartičách s vytištěnými tvary 1 až 10), dokud nevybraly správnou odpověď s osmdesátiprocentní přesností.
„Pozoruhodné je, že se obě skupiny učily různou rychlostí. Včely trénované na spojování lichých čísel s cukrovou vodou se učily rychleji,“ dodávají autoři. „Poté jsme každou včelu testovali na nových číslech, která nebyla během tréninku zobrazena.“ Působivé bylo, že nová čísla o 11 nebo 12 prvcích poznaly jako lichá nebo sudá s přesností přibližně sedmdesáti procent.
„Naše výsledky ukázaly, že miniaturní mozky včel dokázaly pochopit pojmy sudá a lichá. Jak velký a složitý lidský mozek sestávající z 86 miliard neuronů, tak miniaturní hmyzí mozek s přibližně 960 tisíci neurony tedy dokázaly kategorizovat čísla podle parity,“ konstatuje studie.
A co primitivní biologický stroj?
Vědci se pak rozhodli zjistit, jak velká složitost uvažování je nutná pro pochopení rozdílu mezi oběma kategoriemi čísel. Zkusili to otestovat na umělé neuronové síti, tedy na jednom z prvních algoritmů vyvinutých pro strojové učení. Tyto sítě jsou inspirovány biologickými neurony, jsou škálovatelné a mohou řešit složité úlohy rozpoznávání a klasifikace pomocí výrokové logiky.
„Sestrojili jsme jednoduchou umělou neuronovou síť s pouhými pěti neurony k provedení testu parity. Síti jsme zadali signály mezi 0 a 40 impulsy, které klasifikovala jako liché, nebo sudé. Navzdory své jednoduchosti neuronová síť správně klasifikovala čísla impulsů jako lichá, nebo sudá se stoprocentní přesností,“ uvedli vědci.
To podle nich jasně ukázalo, že rozeznat tyto kategorie v principu nevyžaduje velký ani složitý mozek, jako je třeba ten lidský. Autoři ale přiznávají, že zatím neví, jakým způsobem včely dokázaly tuto úlohu vyřešit. Mohlo to být velmi snadné (a podobné neuronové síti), anebo také extrémně složité.
Odpověď na tuto otázku je podle vědců zásadní. Mohla by totiž přinést i náznaky odpovědí na otázky, které míří k samé podstatě lidství, například, zda je objevení matematiky nevyhnutelným důsledkem inteligence, anebo je matematika spojena s lidským mozkem a tím, co činí z člověka Homo sapiens.
