Umělá inteligence rozlouskla 90 let nevyřešený matematický problém. Za půl hodiny

Mezinárodní tým matematiků dokončil řešení známé matematické „Kellerovy domněnky“. Nevymyslel ho ale sám, pověřil tím skupinu počítačů vybavených programem s prvky umělé inteligence.

Kellerova domněnka řeší pokrývání prostoru shodně velkými dlaždicemi. Jejím autorem byl před devadesáti lety německý matematik Ott-Heinrich Keller. Říká, že ve dvourozměrném prostoru musí čtvercové dlaždice vždy mít společnou nejméně jednu stranu. Během desítek let výzkumů se podařilo prokázat, že stejné pravidlo platí nebo neplatí i ve více rozměrech – od tří až po dvanáct. 

Kellerova domněnka ve 2D a 3D
Zdroj: www.cs.cmu.edu/

Má to však výjimku – sedm rozměrů, kde se na řešení nedařilo přijít. Důvodů, proč právě sedm dimenzí je takový problém, je více; jedním z nich je, že sedmička je prvočíslo. Matematická operace, která by získala odpověď, by byla možná, ale protože je v ní 39 tisíc proměnných, trvalo by její vypočítání i těm nejrychlejším superpočítačům dobu delší než je existence vesmíru.

Geniální zkratka

Nyní to přesto vědci dokázali, s využitím pouhých čtyřiceti počítačů. Těm trvala odpověď jen 30 minut – pak stroje odpověděly: „Ano.“ Tedy i v sedmi dimenzích je tato domněnka pravdivá. Speciálně trénovaná umělá inteligence využívala toho, že v řešení jsou některá symetrická místa, díky tomu dokázala rychle eliminovat obrovské množství hluchých míst. 

Podle webu Quantamagazine přinesla argumenty tak složité a rozsáhlé, že jim lidé nerozumí a nejsou schopní, vzhledem k velikosti důkazu, ho ani prostudovat – počítače vydaly jako důkaz soubor o velikosti 200 GB. Nicméně dají se ověřit jinak: pomocí jiné umělé inteligence. A přesně to vědci udělali; vložili soubor do jiného programu, který pravdivost práce potvrdil.

Výběr redakce

Aktuálně z rubriky Věda

„Věčný“ sníh z vrcholků hor na Nové Guineji může zmizet do dvou let

V indonéské části ostrova Nová Guinea rychle mizí poslední zbytky „věčného sněhu“ z vrcholů hor nedaleko rovníku. Úbytek tamních ledovců je výrazným příkladem dopadů klimatických změn a dle odhadů expertů by tamní ledovce mohly do jednoho až dvou let zmizet úplně. Ještě před sto lety přitom pokrýval sníh a trvalý led všechny čtyři hlavní vrcholy 300 kilometrů dlouhého pohoří Sudirman, napsal server BBC.
před 6 hhodinami

Vláda USA hodlá rozvolnit normy pro efektivitu aut, aby ceny vozů klesly

Americké ministerstvo dopravy oznámilo, že dokončilo předpis, který má zvrátit normy pro efektivitu automobilů schválené za vlády předchozího prezidenta USA Joea Bidena. Současná vláda si od toho slibuje, že cena vozů pro koncové spotřebitele klesne. Část expertů ale varuje, že změny mohou poškodit postavení amerických automobilek na světovém trhu.
před 7 hhodinami

Pravěká svatyně Göbekli Tepe zřejmě nebyla spojená s kultem lebek

Archeologové oznámili, že našli vysvětlení, proč se v nejstarším kamenném sídle světa nacházelo tolik lidských ostatků. Příčina je podle nich mnohem méně romantická než různé kulty smrti, o nichž se spekulovalo.
včera v 13:51‌‌

Vídeňští vědci testují na orbitě kvantový počítač

Kvantové počítače by mohly lidstvu vyřešit spoustu jeho problémů. Na oběžné dráze mohou například zjednodušit a posílit posílání informací přes satelity. Už rok to testuje skupina expertů z Vídeňské univerzity, která se pokouší tuto technologii zkoušet v těch nejobtížnějších podmínkách.
včera v 12:11‌‌

Vědci vytvořili kopii oceánu Enceladu a vypustili tam pozemské mikroorganismy

Na Saturnově měsíci Enceladu by pod ledovým příkrovem, v tamním hlubokém oceánu, mohly přežívat i pozemské organismy. Potvrdil to experiment berlínských vědců, kteří se pokusili napodobit co nejpřesněji tamní podmínky.
včera v 11:16‌‌

Loď Starship se z oběžné dráhy vrátila na Zemi

Kosmická loď Starship se poprvé dostala na oběžnou dráhu a následně se vrátila na Zemi, uvedla společnost SpaceX. Kvůli problému s jedním z motorů firma první orbitální let o několik hodin zkrátila, píše server BBC News. Během čtrnáctého zkušebního letu měla loď šestkrát obletět Zemi. Předtím úspěšně vypustila satelity služby Starlink.
28. 9. 2026Aktualizováno28. 9. 2026‌‌

Vědci objevili nové mořské pavouky „jako z noční můry“

V moři mezi USA a Kanadou objevil mladý vědec dva druhy doposud neznámých bezobratlých tvorů, kteří se lidově označují jako mořští pavouci. Oba jsou parazitické, ale přitom mají na svých tělech vlastní parazity.
27. 9. 2026‌‌

AI agenti OpenAI zasáhli do několika webů amerických vládních agentur

Agenti umělé inteligence (AI) firmy OpenAI se pokoušeli získat informace od „vlád, univerzit, veřejných orgánů a dalších institucí“, včetně Komise pro kontrolu cenných papírů, Úřadu pro sčítání lidu a ministerstva školství v USA, uvedla podle britského serveru BBC společnost. Také však tvrdí, že všechny informace, které AI získala, jsou veřejně dostupné.
26. 9. 2026Aktualizováno26. 9. 2026‌‌

Evropský pohled

ČT24 každý den vybírá z obsahu publikovaného evropskými veřejnými médii, členy Eurovize.