Umělá inteligence rozlouskla 90 let nevyřešený matematický problém. Za půl hodiny

Mezinárodní tým matematiků dokončil řešení známé matematické „Kellerovy domněnky“. Nevymyslel ho ale sám, pověřil tím skupinu počítačů vybavených programem s prvky umělé inteligence.

Kellerova domněnka řeší pokrývání prostoru shodně velkými dlaždicemi. Jejím autorem byl před devadesáti lety německý matematik Ott-Heinrich Keller. Říká, že ve dvourozměrném prostoru musí čtvercové dlaždice vždy mít společnou nejméně jednu stranu. Během desítek let výzkumů se podařilo prokázat, že stejné pravidlo platí nebo neplatí i ve více rozměrech – od tří až po dvanáct. 

Kellerova domněnka ve 2D a 3D
Zdroj: www.cs.cmu.edu/

Má to však výjimku – sedm rozměrů, kde se na řešení nedařilo přijít. Důvodů, proč právě sedm dimenzí je takový problém, je více; jedním z nich je, že sedmička je prvočíslo. Matematická operace, která by získala odpověď, by byla možná, ale protože je v ní 39 tisíc proměnných, trvalo by její vypočítání i těm nejrychlejším superpočítačům dobu delší než je existence vesmíru.

Geniální zkratka

Nyní to přesto vědci dokázali, s využitím pouhých čtyřiceti počítačů. Těm trvala odpověď jen 30 minut – pak stroje odpověděly: „Ano.“ Tedy i v sedmi dimenzích je tato domněnka pravdivá. Speciálně trénovaná umělá inteligence využívala toho, že v řešení jsou některá symetrická místa, díky tomu dokázala rychle eliminovat obrovské množství hluchých míst. 

Podle webu Quantamagazine přinesla argumenty tak složité a rozsáhlé, že jim lidé nerozumí a nejsou schopní, vzhledem k velikosti důkazu, ho ani prostudovat – počítače vydaly jako důkaz soubor o velikosti 200 GB. Nicméně dají se ověřit jinak: pomocí jiné umělé inteligence. A přesně to vědci udělali; vložili soubor do jiného programu, který pravdivost práce potvrdil.

Výběr redakce

Aktuálně z rubriky Věda

Írán odpojil internet v panice, Starlink rušit nedokáže

Teherán odpojil internet během protestů v panice a o přístup k síti přišlo dočasně i ministerstvo zahraničí. Píše to list Financial Times s odkazem na experty. Odříznutí Íránci se navzdory hrozbě represí pokoušejí komunikovat se světem přes Starlink. Íránské úřady se marně snaží rušit signál, a tak zabavují lidem antény.
před 4 hhodinami

Cítí se opuštěni elitami, sjednoceni hněvem. Co lidi spojuje v krizích, ukázal český výzkum

Co mají společného spory o roušky během covidu a hádky o pomoc Ukrajině v diskuzích na facebooku? Výzkum českých vědkyň ukazuje, že lidé v časech krize sdílejí opakující se příběhy na základě modelu „my dole“ proti „těm nahoře“. Může to na sociálních sítích posílit sounáležitost mezi lidmi, ale současně takové chování rozděluje společnost ještě víc a vytváří pocity nedůvěry vůči elitám, hlavně těm politickým a mediálním.
před 6 hhodinami

Jaký bude rok 2026? Velká předpověď naznačuje vysoké teploty

Letošní rok by se mohl zařadit k těm dosud nejteplejším. Naznačují to predikce na základě analýzy historických dat a sledování dlouhodobého vývoje. Důležitou roli mají mít jevy El Niňo a La Niňa. Dosud nejteplejší byl rok 2024, ten loňský se stal třetím nejteplejším od počátku pozorování.
před 9 hhodinami

Mikroplastů je tolik, že kontaminují výzkumy o množství mikroplastů

Mikroplastů je už na Zemi tolik, že se nedá pořádně říct, jak moc jich je – tak se dají shrnout výsledky několika studií, které vyšly v poslední době. Na základě důkladných analýz jejich autoři zpochybňují předchozí výzkumy, které popisovaly, kolik mikroplastů (a nanoplastů) se nachází v lidských tkáních.
před 10 hhodinami

Komunisté před 55 lety normalizovali poměry. Pomocí lží i vražd

Zpátky k normálu – to byl cíl komunistů po srpnové okupaci v roce 1968. Rozjitřená společnost, která doufala ve změnu, se měla vrátit do doby před obrodným procesem (pražským jarem), takzvaně se normalizovat. Komunisté ale potřebovali vysvětlit a před lidmi obhájit vojenskou invazi z 21. srpna 1968. Posloužit k tomu měl oficiální dokument, který vyšel před 55 lety, byl plný lží a invazi nazýval „bratrskou pomocí“. Vtloukat do hlavy si ho měly i děti ve školách.
před 13 hhodinami

Umělá inteligence zabíjí tu dětskou, varuje výzkum

V této fázi vývoje převažují rizika využívání generativní umělé inteligence (AI) ve vzdělávání nad výhodami, říkají američtí autoři studie Centra pro univerzální vzdělávání Brookings Institution. Takzvaní chatboti dětem pomáhají s referáty, úkoly a učením, současně jim toho ale podle průzkumu až příliš mnoho berou.
včera v 16:55

Švýcarská nemocnice vyrábí metry umělé kůže pro popálené při požáru

Po požáru ve švýcarském zimním středisku Crans-Montana, kde při silvestrovských oslavách zahynulo čtyřicet lidí, 116 utrpělo zranění a desítky jsou stále hospitalizovány, pracuje laboratoř na výrobu kůže v centru buněčné produkce Univerzitní nemocnice kantonu Vaud na plné obrátky. Pokouší se pomoci zachránit pacienty s rozsáhlými popáleninami. Speciální zařízení v obci Epalinges nedaleko Lausanne je totiž jediné svého druhu v Evropě.
včera v 14:49

Pouštní národy lovily žraloky už v době kamenné, ukázal český výzkum

Pravěcí obyvatelé jihu Arábie se už před zhruba sedmi tisíci lety ve velké míře živili mořskými zdroji a troufli si i na tak velkou kořist, jako byli žraloci, vyplývá z výzkumu týmu Archeologického ústavu Akademie věd ČR (AV ČR). Ten v Ománu objevil nejstarší megalitický kolektivní hrob v jižní Arábii.
včera v 10:24
Načítání...