Umělá inteligence rozlouskla 90 let nevyřešený matematický problém. Za půl hodiny

Mezinárodní tým matematiků dokončil řešení známé matematické „Kellerovy domněnky“. Nevymyslel ho ale sám, pověřil tím skupinu počítačů vybavených programem s prvky umělé inteligence.

Kellerova domněnka řeší pokrývání prostoru shodně velkými dlaždicemi. Jejím autorem byl před devadesáti lety německý matematik Ott-Heinrich Keller. Říká, že ve dvourozměrném prostoru musí čtvercové dlaždice vždy mít společnou nejméně jednu stranu. Během desítek let výzkumů se podařilo prokázat, že stejné pravidlo platí nebo neplatí i ve více rozměrech – od tří až po dvanáct. 

Kellerova domněnka ve 2D a 3D
Zdroj: www.cs.cmu.edu/

Má to však výjimku – sedm rozměrů, kde se na řešení nedařilo přijít. Důvodů, proč právě sedm dimenzí je takový problém, je více; jedním z nich je, že sedmička je prvočíslo. Matematická operace, která by získala odpověď, by byla možná, ale protože je v ní 39 tisíc proměnných, trvalo by její vypočítání i těm nejrychlejším superpočítačům dobu delší než je existence vesmíru.

Geniální zkratka

Nyní to přesto vědci dokázali, s využitím pouhých čtyřiceti počítačů. Těm trvala odpověď jen 30 minut – pak stroje odpověděly: „Ano.“ Tedy i v sedmi dimenzích je tato domněnka pravdivá. Speciálně trénovaná umělá inteligence využívala toho, že v řešení jsou některá symetrická místa, díky tomu dokázala rychle eliminovat obrovské množství hluchých míst. 

Podle webu Quantamagazine přinesla argumenty tak složité a rozsáhlé, že jim lidé nerozumí a nejsou schopní, vzhledem k velikosti důkazu, ho ani prostudovat – počítače vydaly jako důkaz soubor o velikosti 200 GB. Nicméně dají se ověřit jinak: pomocí jiné umělé inteligence. A přesně to vědci udělali; vložili soubor do jiného programu, který pravdivost práce potvrdil.

Výběr redakce

Aktuálně z rubriky Věda

Slovensko-český tým objevil nejstarší kovový vrták z Egypta. Vznikl před faraony

Nový objev dvoučlenného vědeckého týmu naznačuje, že vyspělými technologiemi disponovali lidé v Egyptě už před 5300 lety, tedy v době, kdy této zemi ještě nevládli faraoni. Mladí vědci vzácný artefakt objevili, když znovu zkoumali dávno popsané předměty v muzeu.
před 2 hhodinami

Rozpoznávací nástroje dokáží odhalit deepfake videa. Většinou jsou ale placené

Umělou inteligenci využívají i „ochránci internetu“. Ty nejlepší rozpoznávací nástroje totiž dokáží ve většině případů odhalit i videa vytvořená nebo upravená pomocí AI, která už lidi přelstí. S nárůstem podvodů a deepfake videí jsou tyto technologie stále důležitější. Většina takových nástrojů je ale placená a ty ve verzích zdarma obvykle tak dobře nefungují. Podobné nástroje proto zatím mají jen ti největší hráči v oblasti kyberbezpečnosti. Podle odborníků ale jejich počet poroste. Důležitý stále zůstává i kontext. I tady nicméně dokáží nástroje pomoci. Třeba rozpoznat, kdo na videu mluví, nebo analyzovat informace ve videu a s pomocí AI je pak srovnat s realitou.
před 5 hhodinami

Analýza fosilií ukázala, že v Japonsku kdysi žili jeskynní lvi

Před desítkami tisíc let žili na rozsáhlém území japonského souostroví lvi. Odhalila to podle agentury Kjódó analýza fosilních vzorků, o kterých se doposud předpokládalo, že patří tygrům. Ve skutečnosti však patří vyhynulému druhu lvů.
před 19 hhodinami

Mezi pitím slazených nápojů a úzkostí je silná souvislost, varuje studie

Nápoje plné cukrů mají prokazatelně negativní dopad na lidské tělesné zdraví. Nový výzkum se teď podíval na možné dopady na zdraví duševní – a podle něj také v této oblasti existují náznaky negativních dopadů.
před 20 hhodinami

Archeologové objevili na Moravě masivní kadlub z doby bronzové

Vědci objasnili původ kamenného kadlubu, který v době bronzové sloužil k výrobě hrotů kopí a v roce 2007 ho na zahradě našel majitel domu v Morkůvkách na Břeclavsku. Tato forma na zbraň dle archeologů pochází až z Karpat, z území dnešního Maďarska. Přesun obdobného předmětu na takovou vzdálenost byl tehdy výjimečný, upozornili vědci.
včera v 10:42

Epstein si „hýčkal“ skupinu elitních vědců, ukazují dokumenty

Nejnovější zveřejněné údaje z e-mailové databáze amerického finančníka Jeffreyho Epsteina ukazují, že kromě politiků, celebrit a umělců se tento sexuální násilník stýkal také s celou řadou předních světových vědců.
včera v 10:27

Štědrost je častější v chudším prostředí, ukázaly experimenty

Lidé v chudších zemích si pomáhají víc než ti v zemích bohatých. Nový výzkum se toto zdánlivě banální sdělení rozhodl podrobit experimentu. Autoři zjistili, že toto chování zřejmě není výsledkem dlouhých kulturních a společenských procesů, ale dokáže se na něj naladit poměrně snadno každý. Jen musí nastat příhodné podmínky.
15. 2. 2026

Mývalové na hranici Prahy. Brzy jich bude ještě víc, říká přírodovědec

Mývalové se podle přírodovědecké organizace Alka Wildlife poprvé dostali k hranicím Prahy. Fotopast jednoho zachytila pouhé dva kilometry od metropole, k níž se blíží údolím Berounky. Český přírodovědec Jan Cukor označuje za vysoce pravděpodobné, že se mýval bude na našem území dále šířit.
14. 2. 2026
Načítání...