Umělá inteligence rozlouskla 90 let nevyřešený matematický problém. Za půl hodiny

Mezinárodní tým matematiků dokončil řešení známé matematické „Kellerovy domněnky“. Nevymyslel ho ale sám, pověřil tím skupinu počítačů vybavených programem s prvky umělé inteligence.

Kellerova domněnka řeší pokrývání prostoru shodně velkými dlaždicemi. Jejím autorem byl před devadesáti lety německý matematik Ott-Heinrich Keller. Říká, že ve dvourozměrném prostoru musí čtvercové dlaždice vždy mít společnou nejméně jednu stranu. Během desítek let výzkumů se podařilo prokázat, že stejné pravidlo platí nebo neplatí i ve více rozměrech – od tří až po dvanáct. 

Kellerova domněnka ve 2D a 3D
Zdroj: www.cs.cmu.edu/

Má to však výjimku – sedm rozměrů, kde se na řešení nedařilo přijít. Důvodů, proč právě sedm dimenzí je takový problém, je více; jedním z nich je, že sedmička je prvočíslo. Matematická operace, která by získala odpověď, by byla možná, ale protože je v ní 39 tisíc proměnných, trvalo by její vypočítání i těm nejrychlejším superpočítačům dobu delší než je existence vesmíru.

Geniální zkratka

Nyní to přesto vědci dokázali, s využitím pouhých čtyřiceti počítačů. Těm trvala odpověď jen 30 minut – pak stroje odpověděly: „Ano.“ Tedy i v sedmi dimenzích je tato domněnka pravdivá. Speciálně trénovaná umělá inteligence využívala toho, že v řešení jsou některá symetrická místa, díky tomu dokázala rychle eliminovat obrovské množství hluchých míst. 

Podle webu Quantamagazine přinesla argumenty tak složité a rozsáhlé, že jim lidé nerozumí a nejsou schopní, vzhledem k velikosti důkazu, ho ani prostudovat – počítače vydaly jako důkaz soubor o velikosti 200 GB. Nicméně dají se ověřit jinak: pomocí jiné umělé inteligence. A přesně to vědci udělali; vložili soubor do jiného programu, který pravdivost práce potvrdil.

Výběr redakce

Aktuálně z rubriky Věda

Držitel Nobelovy ceny za chemii opustil USA. Nové místo našel v Číně

Chemik a nositel Nobelovy ceny Omar Yaghi se rozhodl opustit Spojené státy, kde až doposud působil. Nové místo mu nabídla Čína, kde povede laboratoř pro výzkum materiálů s využitím umělé inteligence (AI). Hlavním důvodem této změny jsou podle něj současné podmínky v USA.
včera v 08:00

Uzavíráme zvířata v menších lokalitách. Je to cesta k jejich záhubě, varuje expertka

„Liniovými stavbami krájíme krajinu na menší části, čímž porcujeme i možnost zvířat migrovat a zavíráme ty populace v menších lokalitách, což je cestou k jejich postupné záhubě,“ říká ředitelka Odboru druhové ochrany Agentury ochrany přírody a krajiny (AOPK) Jindřiška Jelínková. V obsáhlém rozhovoru o ekologické konektivitě, tedy průchodnosti krajiny pro zvířata na zemi, ve vodě i ve vzduchu, vysvětluje, jak lidská infrastruktura krajinu narušuje, co to způsobuje zvířatům i jak lze tyto nežádoucí efekty kompenzovat. Na to se zaměřuje i aktuální projekt AOPK, jehož je Jelínková odbornou garantkou.
včera v 07:00

Vědce v Lotyšsku znepokojuje možné ohrožení akademické svobody

Vědci vyjadřují obavy z možného ohrožení akademické svobody poté, co se dozvěděli, že lotyšský parlament Saeima hodlá projednat užitečnost určitých výzkumů.
16. 7. 2026

Knoflíčky, hrnky i nábojnice. Archeologové zkoumají bývalý tábor pro Romy

Pozůstatek terasy, na které stál vězeňský dům, ale také knoflíčky, hrnky nebo nábojnici objevili archeologové ze Západočeské univerzity v Plzni v areálu bývalého tábora pro Romy v Hodoníně u Kunštátu. Výzkum v místě, kde se dnes nachází Památník holokaustu Romů a Sintů, začal minulý týden.
16. 7. 2026

Evropský pohled

ČT24 každý den vybírá z obsahu publikovaného evropskými veřejnými médii, členy Eurovize.