Umělá inteligence rozlouskla 90 let nevyřešený matematický problém. Za půl hodiny

Mezinárodní tým matematiků dokončil řešení známé matematické „Kellerovy domněnky“. Nevymyslel ho ale sám, pověřil tím skupinu počítačů vybavených programem s prvky umělé inteligence.

Kellerova domněnka řeší pokrývání prostoru shodně velkými dlaždicemi. Jejím autorem byl před devadesáti lety německý matematik Ott-Heinrich Keller. Říká, že ve dvourozměrném prostoru musí čtvercové dlaždice vždy mít společnou nejméně jednu stranu. Během desítek let výzkumů se podařilo prokázat, že stejné pravidlo platí nebo neplatí i ve více rozměrech – od tří až po dvanáct. 

Kellerova domněnka ve 2D a 3D
Zdroj: www.cs.cmu.edu/

Má to však výjimku – sedm rozměrů, kde se na řešení nedařilo přijít. Důvodů, proč právě sedm dimenzí je takový problém, je více; jedním z nich je, že sedmička je prvočíslo. Matematická operace, která by získala odpověď, by byla možná, ale protože je v ní 39 tisíc proměnných, trvalo by její vypočítání i těm nejrychlejším superpočítačům dobu delší než je existence vesmíru.

Geniální zkratka

Nyní to přesto vědci dokázali, s využitím pouhých čtyřiceti počítačů. Těm trvala odpověď jen 30 minut – pak stroje odpověděly: „Ano.“ Tedy i v sedmi dimenzích je tato domněnka pravdivá. Speciálně trénovaná umělá inteligence využívala toho, že v řešení jsou některá symetrická místa, díky tomu dokázala rychle eliminovat obrovské množství hluchých míst. 

Podle webu Quantamagazine přinesla argumenty tak složité a rozsáhlé, že jim lidé nerozumí a nejsou schopní, vzhledem k velikosti důkazu, ho ani prostudovat – počítače vydaly jako důkaz soubor o velikosti 200 GB. Nicméně dají se ověřit jinak: pomocí jiné umělé inteligence. A přesně to vědci udělali; vložili soubor do jiného programu, který pravdivost práce potvrdil.

Výběr redakce

Aktuálně z rubriky Věda

Geologové přinesli další důkazy, že se Afrika roztrhne

Podoba kontinentů není neměnná. Před miliardami let byla Země jediným světadílem, od té doby se mnohokrát tvář světa proměnila. Tyto procesy probíhají i nadále, ale jsou nesmírně pomalé, proto se jen špatně odhalují. Teď se to podařilo oxfordským vědcům v případě Afriky.
před 23 hhodinami

Mrkání černých děr popsal brněnský student

V odborném časopise Astronomy and Astrophysics vyšla vědecká studie, kterou napsali brněnští vědci. Analyzovali v ní pozoruhodné „pomrkávání“ aktivních galaktických jader, jež může nabídnout pohled do míst, kam se jinak astronomům dívá zatím jen nesmírně obtížně.
včera v 10:56

Šéf Úřadu pro kontrolu potravin a léčiv končí, oznámil Trump

Ve funkci šéfa vlivného amerického Úřadu pro kontrolu potravin a léčiv (FDA) končí Marty Makary. O jeho rezignaci informoval americký prezident Donald Trump. Agentura AFP podotýká, že Makaryho konci v čele úřadu předcházelo několik týdnů politického chaosu v nejvyšších patrech instituce.
včera v 00:09

Česko spustilo svou AI Factory. Pomůže firmám i státu

V národním superpočítačovém centru IT4Innovations při Vysoké škole báňské – Technické univerzitě Ostrava zahájil provoz první český uzel evropské infrastruktury pro umělou inteligenci a superpočítače (CZAI). Nabídne výpočetní kapacity i podpůrné služby pro firmy, vědce nebo veřejnou správu. Součástí projektu za zhruba miliardu korun bude také pořízení nového superpočítače.
12. 5. 2026
Načítání...