Umělá inteligence rozlouskla 90 let nevyřešený matematický problém. Za půl hodiny

Mezinárodní tým matematiků dokončil řešení známé matematické „Kellerovy domněnky“. Nevymyslel ho ale sám, pověřil tím skupinu počítačů vybavených programem s prvky umělé inteligence.

Kellerova domněnka řeší pokrývání prostoru shodně velkými dlaždicemi. Jejím autorem byl před devadesáti lety německý matematik Ott-Heinrich Keller. Říká, že ve dvourozměrném prostoru musí čtvercové dlaždice vždy mít společnou nejméně jednu stranu. Během desítek let výzkumů se podařilo prokázat, že stejné pravidlo platí nebo neplatí i ve více rozměrech – od tří až po dvanáct. 

Kellerova domněnka ve 2D a 3D
Zdroj: www.cs.cmu.edu/

Má to však výjimku – sedm rozměrů, kde se na řešení nedařilo přijít. Důvodů, proč právě sedm dimenzí je takový problém, je více; jedním z nich je, že sedmička je prvočíslo. Matematická operace, která by získala odpověď, by byla možná, ale protože je v ní 39 tisíc proměnných, trvalo by její vypočítání i těm nejrychlejším superpočítačům dobu delší než je existence vesmíru.

Geniální zkratka

Nyní to přesto vědci dokázali, s využitím pouhých čtyřiceti počítačů. Těm trvala odpověď jen 30 minut – pak stroje odpověděly: „Ano.“ Tedy i v sedmi dimenzích je tato domněnka pravdivá. Speciálně trénovaná umělá inteligence využívala toho, že v řešení jsou některá symetrická místa, díky tomu dokázala rychle eliminovat obrovské množství hluchých míst. 

Podle webu Quantamagazine přinesla argumenty tak složité a rozsáhlé, že jim lidé nerozumí a nejsou schopní, vzhledem k velikosti důkazu, ho ani prostudovat – počítače vydaly jako důkaz soubor o velikosti 200 GB. Nicméně dají se ověřit jinak: pomocí jiné umělé inteligence. A přesně to vědci udělali; vložili soubor do jiného programu, který pravdivost práce potvrdil.

Výběr redakce

Aktuálně z rubriky Věda

Lyžování na ledovci se stane vzpomínkou. V Alpách jich mohou zbýt tři procenta

Horské ledovce hrají mimořádně důležitou roli. Ovlivňují lokální i globální klimatické systémy, zásobují řeky vodou, formují krajinu a mají i kulturní a estetický význam pro místní komunity. V neposlední řadě je důležitý také jejich turistický potenciál. Nová vědecká studie však ukazuje, že jejich zánik se zrychluje a většina z nich zmizí už během tohoto století.
19. 12. 2025

Bez pravdy, gulagů a naděje. Nový ruský slovník je nástrojem politické moci

Nový výkladový slovník státního jazyka, který letos vydalo Rusko, využívá jazyk jako politický nástroj moci. Zcela v něm například chybí pojmy jako pravda, gulag nebo stalinismus. Podle Jany Kockové ze Slovanského ústavu Akademie věd je dokument závazný pro státní orgány, úředníky i učitele a může mít konkrétní společenské i právní důsledky.
18. 12. 2025

Do Evropy se vrátila lepra, případy hlásí Rumunsko a Chorvatsko

V polovině prosince oznámil rumunský ministr zdravotnictví Alexandru Rogobete, že se v zemi dva lidé nakazili leprou. Jde o první potvrzené případy lepry v Rumunsku za více než čtyřicet let. Obě nakažené ženy pracovaly v lázních ve městě Kluž jako masérky. Další dva lidé čekají na výsledky testů. Úřady lázně, kde se nemoc objevila, uzavřely. Jeden případ zaznamenalo i Chorvatsko. Lepra není výrazně nakažlivá a valná většina lidí je proti ní imunní.
18. 12. 2025

Novým šéfem NASA se stal Jared Isaacman

Americký Senát ve středu potvrdil miliardáře a soukromého astronauta Jareda Isaacmana jako nového šéfa Národního úřadu pro letectví a vesmír (NASA), píše agentura Reuters. Isaacman se tak stal patnáctým šéfem úřadu. V republikány ovládaném Senátu pro něj hlasovalo 67 senátorů, proti jich bylo 30.
17. 12. 2025
Načítání...