„Nechtěl zbytek života prožít nedůstojným způsobem,“ řekla bělehradskému listu Telegraf Milinkovičova manželka Sanja, který působí jako diplomatka ve vídeňském sídle Organizace pro bezpečnost a spolupráci v Evropě.
Milinković spáchal na bruselském letišti sebevraždu skokem z budovy garáží. Právě dlouhodobé odloučení od ženy a sedmnáctiletého syna mohlo být podle původních spekulací jedním z důvodů jeho činu. „První prosincový víkend jsme ještě prožili spolu. Bohužel nebyl ani trochu zábavný a veselý jako dřív. Hlavním tématem našeho hovoru byla vážná nemoc,“ popsala Milinkovičová změnu rozpoložení svého manžela, který byl jinak známý svým smyslem pro humor.
Milinković těsně před smrtí ještě vtipkoval s kolegy, se kterými čekal na letišti na přílet srbské delegace. Náhle ale přistoupil k ochranné bariéře, přelezl ji a vrhl se dolů. Bruselská prokuratura případ posoudila jako jasnou sebevraždu a uvedla, že s dalším vyšetřováním se nepočítá. Tragédie se stala během dvoudenního zasedání ministrů zahraničí zemí NATO. Srbsko sice není členem aliance, ale má u této vojenské organizace svého zástupce, podobně jako třeba Rusko či další země.