Svědectví - exilový čtvrtletník pro politiku a kulturu vydávaného nejprve v New Yorku a od roku 1960 v Paříži - po celou dobu své existence je spojeno zejména s Pavlem Tigridem. „Byl jsem určen hlavním redaktorem patrně proto, že jsem si to celé vymyslel a snad i proto, že jsem měl jako profesionální novinář nejvíc zkušeností…“ Úplně první číslo vyšlo právě v den výročí vzniku republiky 28. října 1956 as titulkem Výzva. První číslo vyšlo v jednom tisíci výtisků. Tigrid na tehdejší dobu vzpomíná: „Hned se sešlo, na štěstí, požehnaně předplatitelů. Do Československa jsme posílali poštou a hlavně prostřednictvím přátel v Evropě tak asi sto, možná sto padesát výtisků…“ Na rozdíl od ostatních emigrantských periodik byl určen nejen k informování o situaci v Československu, ale především k dialogu mezi exilem a domácí opozicí.
Tigridovo Svědectví - dialog mezi exilem a opozicí
Pavel Tigrid o Svědectví (říjen 1981)
„Doufal jsem, že i když domů pronikne jen pár desítek výtisků, kvalita obsahu, úroveň a zajímavost i aktuálnost otázek v nich diskutovaných se samy postarají o další rozšiřování publikace uvnitř země půjčováním a přepisováním.“
„Právě předpoklad o rozšiřování publikace se ukázal v naprosto nečekané míře správným. Nemálo k tomu přispěla oficiální propaganda, která od prvního čísla věnovala časopisu velkou a soustavnou pozornost – například Ivan Skála věnoval půl strany velkého formátu Rudého práva “emigrantskému plátku„ Svědectví…“
V exilu, zvláště ve starších časopisech, bylo zaměření Svědectví jako časopisu pro dialog i s reformními komunisty přijato zpočátku kontroverzně. Ohlas doma, v Československu, však naplnil Tigridův předpoklad. Již v závěrečném čísle časopisu ročníku 1956/1957 děkuje redakce čtenářům doma a v jiných zemích za dopisy, výstřižky, příspěvky s tím, že jejich anonymita je zaručena.
Svědectví kolovalo v opisech republikou z ruky do ruky, od jedněch očí k druhým. O významu, jaký časopisu připisovala totalitní moc, svědčí i soud s Pavlem Tigridem (v nepřítomnosti) v roce 1967 pro údajné rozvracení republiky a vyzvědačství, ocejchování jako špióna CIA. Pod pseudonymy nebo s poznámkou, že příspěvek vychází bez vědomí autora, bylo Svědectví po celou dobu totality tribunou autorů odsouzených ve vlasti k mlčení i tribunou děl doma zakázaných spisovatelů.
Po listopadu 1989 vycházel i v Praze, definitivně zanikl v roce 1992. Věnováno bylo tématu Nacionalismus - novodobá droga. V úvodním slově Na cestu nové republice Pavel Tigrid psal: „Když jsme se rozhodli věnovat toto číslo Svědectví otázce nacionalismu, věděli jsme proč…Po pádu komunismu se stal největším nebezpečím pro další vývoj nejen ve střední a východní Evropě, ale v celém (nesnadně) se integrujícím zemědílu krajní nacionalismus…“
A toto Svědectví, vydané v Melantrichu, končí Redakčním sdělením:
„Toto je poslední číslo Svědectví, čtvrtletníku, který vycházel nejprve v New Yorku, pak v Paříži a nakonec v Praze nepřetržitě 37 let. Končí tak éra, trochu symbolicky, jednoho časopisu a jedné republiky, zvané ČSFR. Je to nesrovnatelné v dopadu na naši národní, státní a občanskou realitu, ale přece jen jistá spojitost tu je. Všechno má svůj čas - i tato revue. Přijdou jiné, jinak pojaté, jinak zacílené. Tento časopis podával skoro půl století svědectví o jedné éře. Ta skončila. Děkujeme spolupracovníkům i čtenářům za věrnou oddanost.“