Umělá inteligence rozlouskla 90 let nevyřešený matematický problém. Za půl hodiny

Mezinárodní tým matematiků dokončil řešení známé matematické „Kellerovy domněnky“. Nevymyslel ho ale sám, pověřil tím skupinu počítačů vybavených programem s prvky umělé inteligence.

Kellerova domněnka řeší pokrývání prostoru shodně velkými dlaždicemi. Jejím autorem byl před devadesáti lety německý matematik Ott-Heinrich Keller. Říká, že ve dvourozměrném prostoru musí čtvercové dlaždice vždy mít společnou nejméně jednu stranu. Během desítek let výzkumů se podařilo prokázat, že stejné pravidlo platí nebo neplatí i ve více rozměrech – od tří až po dvanáct. 

Kellerova domněnka ve 2D a 3D
Zdroj: www.cs.cmu.edu/

Má to však výjimku – sedm rozměrů, kde se na řešení nedařilo přijít. Důvodů, proč právě sedm dimenzí je takový problém, je více; jedním z nich je, že sedmička je prvočíslo. Matematická operace, která by získala odpověď, by byla možná, ale protože je v ní 39 tisíc proměnných, trvalo by její vypočítání i těm nejrychlejším superpočítačům dobu delší než je existence vesmíru.

Geniální zkratka

Nyní to přesto vědci dokázali, s využitím pouhých čtyřiceti počítačů. Těm trvala odpověď jen 30 minut – pak stroje odpověděly: „Ano.“ Tedy i v sedmi dimenzích je tato domněnka pravdivá. Speciálně trénovaná umělá inteligence využívala toho, že v řešení jsou některá symetrická místa, díky tomu dokázala rychle eliminovat obrovské množství hluchých míst. 

Podle webu Quantamagazine přinesla argumenty tak složité a rozsáhlé, že jim lidé nerozumí a nejsou schopní, vzhledem k velikosti důkazu, ho ani prostudovat – počítače vydaly jako důkaz soubor o velikosti 200 GB. Nicméně dají se ověřit jinak: pomocí jiné umělé inteligence. A přesně to vědci udělali; vložili soubor do jiného programu, který pravdivost práce potvrdil.

Výběr redakce

Aktuálně z rubriky Věda

Odpor k datacentrům spojil americké konzervativce i liberály, politici začali otáčet

Výstavba datových center, která jsou nezbytná pro provoz umělé inteligence (AI), naráží v USA na odpor veřejnosti. Mnohým Američanům se nelíbí vysoká spotřeba vody, hluk nebo i riziko úniku chemikálií. Řada politiků, kteří dřív datacentra podporovali, kvůli tomu před listopadovými volbami mění svou rétoriku a slibují omezení jejich provozu. Technologické firmy se však stále mohou opřít o podporu Bílého domu a nečekaně i odborů ve stavebnictví.
před 21 hhodinami

Holý se proslavil lékem proti AIDS, Česku vydělal miliardy

Antonín Holý byl jedním z nejvýznamnějších tuzemských vědců posledních desetiletí. Chemik světového významu, který dokázal dotáhnout výsledky základního výzkumu do praxe, stál za objevy řady látek, které dodnes pomáhají léčit miliony lidí na celém světě. Narodil se před 90 lety, 1. září 1936, zemřel v 75 letech v červenci 2012.
před 22 hhodinami

Ve Vídni se našel hromadný hrob vojáků z doby Římské říše. Většina měla zraněná třísla

Rakouští archeologové popsali zvláštní hrob z dob, kdy byla Vídeň velkým římským vojenským táborem. Více než stovka mužských těl měla na sobě stopy zranění z boje, významná část útoků přitom mířila pod jejich pás.
31. 8. 2026

AI brání studentům v chybování, škodí to vzdělávání. MIT má nová doporučení

Rychlý nástup umělých inteligencí (AI) způsobil na univerzitách po celém světě i rychlé změny v jejich fungování. Jedna z těch nejslavnějších – Massachusettský technologický institut neboli MIT – teď navrhuje nová pravidla, která by mohla vést studenty i učitele ke smysluplnému využívání této technologie.
31. 8. 2026

Evropský pohled

ČT24 každý den vybírá z obsahu publikovaného evropskými veřejnými médii, členy Eurovize.