Vyplatí se vůbec utíkat před deštěm? Podle selského rozumu ano, ale dá se to nějak vědecky ověřit? Podíval se na to francouzský fyzik, který dokonce vytvořil exaktní matematickou rovnici.
Jak prchat před deštěm? Fyzik vytvořil rovnici, která to řeší exaktně
Když na člověka začnou dopadat první kapky, zareaguje většinou instinktivně – předkloní se a zrychlí tempo, aby byl co nejrychleji v suchu. „Čím kratší dobu člověk na dešti stráví, tím méně zmokne,“ zní na první pohled logická úvaha, kterou se většina lidí bez většího přemýšlení řídí.
Podle francouzského teoretického fyzika a popularizátora vědy Jacquese Treinera je třeba počítat s ještě jedním jevem, který působí proti tomu prvnímu: aby člověk zrychlil, musí se sice předklonit, ale současně tím vystaví kapkám větší část svého těla.
„Můžeme sestavit jednoduchý model, abychom zjistili, zda zrychlení skutečně snižuje míru promočení? Přesněji řečeno – závisí množství vody, které vás zasáhne, na vaší rychlosti? A existuje ideální rychlost, která minimalizuje celkové množství vody, které vás na cestě z bodu A do bodu B potká?“ ptá se Treiner v článku na webu Conversation.
Složitější, než se zdá
Popsat tuto situaci pomocí fyziky je vlastně nemožné, pokud se scénář nezjednoduší. Treiner proto uvažuje pouze nad situací, kdy déšť padá rovnoměrně a současně svisle.
Lidské tělo tak vědec rozděluje na dva druhy ploch – svislou (přední a zadní část těla) a vodorovnou (hlava a ramena). „Při pohybu vpřed v dešti budou svislé plochy, jako je tělo člověka, s rostoucí rychlostí zasaženy větším množstvím dešťových kapek. Z pohledu chodce se zdá, že kapky padají pod úhlem a jejich horizontální rychlost se rovná jeho vlastní rychlosti chůze,“ uvažuje fyzik.
Rychlejší chůze sice znamená, že se člověk během pohybu potká s výrazně větším počtem kapek za sekundu, ale současně tím zkracuje dobu strávenou v dešti. Výsledkem je, že se oba efekty vzájemně vyrovnávají: více kapek za jednotku času, ale celkově méně času v dešti.
Když chodec stojí, déšť dopadá pouze na vodorovné plochy, tedy na temeno hlavy a ramena. Jakmile se ale začne pohybovat, dopadají na něj i kapky deště, které by jinak spadly před ním, zatímco kapky, které nyní dopadají za ním, „mu chybí“. Tím se vytvoří rovnováha a v konečném důsledku se množství deště padajícího na vodorovné plochy nemění, a to bez ohledu na rychlost chůze.
Protože ale rychlejší chůze zkracuje celkový čas strávený v dešti, bude celkové množství vody zachycené na vodorovných plochách menší.
Exaktní odpověď
Profesor Treiner se však s pouhými úvahami nespokojil. Proto přišel i s matematickou rovnicí, která všechny proměnné v této situaci popisuje a přináší exaktní odpověď – stále ovšem jen v mantinelech výše popsaných podmínek:
ρ.(Sh.a + Sv.v). d/v = ρ.(Sh.a/v + Sv). d
Přitom ρ představuje počet kapek na jednotku objemu a a označuje jejich vertikální rychlost. Sh je pak horizontální plocha povrchu jedince (tedy jeho hlava a ramena) a Sv je vertikální plocha povrchu (tedy těla).
Když člověk stojí na místě, déšť dopadá pouze na vodorovnou plochu Sh. To je množství vody, které na tyto plochy dopadne. I když déšť padá svisle, z pohledu chodce pohybujícího se rychlostí v se zdá, že padá šikmo, přičemž úhel trajektorie kapek závisí na jeho rychlosti. Za časový úsek T urazí dešťová kapka vzdálenost aT. Proto všechny dešťové kapky v kratší vzdálenosti dosáhnou povrchu: jsou to kapky uvnitř válce s podstavou Sh a výškou aT.
„Jak jsme viděli, při pohybu vpřed se kapky zdají být oživovány šikmou rychlostí, která je výsledkem složení rychlosti a a rychlosti v. Počet kapek, které dosáhnou Sh, zůstává nezměněn, protože rychlost v je vodorovná, a tedy rovnoběžná s Sh. Počet kapek, které dosáhnou povrchu Sv – který byl dříve nulový, když chodec stál – se však nyní zvýšil. Tento počet se rovná počtu kapek obsažených ve vodorovném válci o základně Sv a délce v.T. Tato délka představuje vodorovnou vzdálenost, kterou kapky urazí během tohoto časového intervalu,“ popisuje fyzik.
Rovnice řeší i časový interval, během kterého je chodec vystaven dešti. „Urazíte-li vzdálenost d konstantní rychlostí v, je čas strávený chůzí d/v. Dosadíme-li tento údaj do rovnice, dostaneme celkové množství vody, které vás potká.“
Co rovnice říká o světě
Podle Treinera z této matematické rovnice vyplývá několik základních poznatků. Čím rychleji se člověk v dešti pohybuje, tím méně vody dopadá na jeho hlavu a ramena. Voda dopadající na svislou část těla ale zůstává stejná bez ohledu na rychlost, protože kratší doba strávená v dešti je kompenzována tím, že za sekundu dopadne na tělo více kapek deště.
„Když vás zastihne déšť, je dobré se naklonit dopředu a rychle se pohybovat. Ale pozor: naklánění dopředu zvyšuje Sh. Abyste zůstali co nejvíce v suchu, budete muset zvýšit svou rychlost natolik, abyste to kompenzovali,“ dodává vědec.
Zjednodušeně řečeno – nejvíc se podle matematické rovnice vyplatí co nejrychleji utíkat.
